Intervallen: verschil tussen versies
(6 tussenliggende versies door dezelfde gebruiker niet weergegeven) | |||
Regel 6: | Regel 6: | ||
|- | |- | ||
! Interval | ! Interval | ||
! Lengte in halve noten | ! Lengte<br> in halve<br> noten | ||
! Voorbeelden | ! Voorbeelden | ||
! Opmerkingen | |||
|- | |- | ||
| Kleine terts | | Kleine terts | ||
| 3 | | 3 | ||
| | |||
* A-C | * A-C | ||
* B-D | * B-D | ||
* C-D# | * C-D# | ||
* D-F | |||
* E-G | * E-G | ||
* F-G# | * F-G# | ||
* G-A# | * G-A# | ||
| Er zitten 4 kleine tertsen in een octaaf | |||
|- | |- | ||
| Grote terts | | Grote terts | ||
| 4 | | 4 | ||
| | |||
* A-C# | |||
* B-D# | |||
* C-E | |||
* D-F# | |||
* E-G# | |||
* F-A | |||
* G-B | |||
| Er zitten 3 grote tertsen in een octaaf | |||
|- | |- | ||
| Reine kwint | | Reine kwint | ||
| 7 | | 7 | ||
| | |||
Alle mogelijke intervallen - [[Kwintencircel]] | |||
* Ab-Eb | |||
* A-E | |||
* Bb-F | |||
* B-F# | |||
* C-G | |||
* Db-Ab | |||
* D-A | |||
* E-B | |||
* F-C | |||
* G-D | |||
| Er zitten 1,7 reine kwinten in een octaaf - Dus geen geheel aantal | |||
|- | |- | ||
| Octaaf | | Octaaf | ||
| 12 | | 12 | ||
| | |||
| | |||
|} | |} | ||
Huidige versie van 30 jun 2020 om 12:24
Intervallen tussen noten, en de verhoudingen tussen noten, spelen een essentiële rol in de muziek: Onder andere onze perceptie van wat mooi of lelijk klinkt, heeft hier mee te maken. Daarnaas speelt het oa. een rol rondom harmonie en akkoorden. Het lijkt soms zwarte magie, en dat is het soms ook. Dit artikel heeft betrekking op het gebruikelijke systeem van gelijkzwevende stemming.
Wat ik vaak zoek
Interval | Lengte in halve noten |
Voorbeelden | Opmerkingen |
---|---|---|---|
Kleine terts | 3 |
|
Er zitten 4 kleine tertsen in een octaaf |
Grote terts | 4 |
|
Er zitten 3 grote tertsen in een octaaf |
Reine kwint | 7 |
Alle mogelijke intervallen - Kwintencircel
|
Er zitten 1,7 reine kwinten in een octaaf - Dus geen geheel aantal |
Octaaf | 12 |
Frequentie-verhoudingen
Intervallen zijn basically frequentie-verhoudingen. Een octaaf is het duidelijkste voorbeeld hiervan, want een ratio van 1:2.
Voorbeeld
- A' (dat is de A rechts van de centrale C op de piano) heeft (per definitie) een frequentie van 440 Hz
- A", dus de volgende A aan de rechterkant, heeft dubbel deze frequentie, dus 880 Hz
- A'", dus de daaropvolgende A, heeft een frequentie van 1.760 Hz.
Frequentieverhoudingen zijn onhandig
Het is echter niet erg practisch, om met frequentieverhoudingen te werken, want dat zegt zo weinig. Daarnaast komen die getallen vaak niet mooi uit: Dankzij het systeem van gelijkzwevende stemming dat we tegenwoordig gebruiken, wijken alle ratio's (behalve die van de octaaf) een beetje af. 3/4 (terts?) wordt bv. 0,71232323.
Daarom zijn er systemen om toonafstanden op een practischere manier uit te drukken.
Drie systemen
Er zijn in ieder geval drie gangbare manieren om intervallen uit te drukken:
- Diatonische interval-benaming aka. Benaming met Latijnse rangtelwoorden
- Chromatische interval-benaming
- Centen.
De chromatische benaming (chromatische semitonen) is simpel en intuïtief. Daarom is er maar één paragraaf aan besteed, want meer is niet nodig.
De diatonische benaming is daarintegen een draak van een systeem. Het zuigt aan alle kanten, en ongeveer dit hele artikel gaat over dit systeem. En dan snap je 't nog niet. Maar er is hoop: In de praktijk kun je de details vaak negeren.
En als laatste: Centen is een logaritmische schaal. Het kost misschien wat moeite om daar mee overweg te kunnen, maar daarna is het heel gemakkelijk en efficiënt om mee te werken.
Chromatische intervallen
Zo eenvoudig kan het: Intervallen benoemen aan de hand van de lengte van het interval in chromatische semitonen (halve tonen), oftewel halve toonafstanden Daarbij heeft 'lengte' de gewone dagelijkse betekenis. (De lengte van 0 naar 1, is dus 1)
Voorbeelden
Interval Interval in in noten semitonen ----- ----------- A-A 0 A-A# 1 A-B 2 A-C 3
Cent
De cent is een logaritmische schaal om frequentieverhoudingen in uit te drukken. Omdat het een logaritmische schaal is, kun je afstanden in cent bij elkaar optellen en aftrekken. Je gaat dus van vermenigvuldigen naar optellen en van delen naar aftrekken.
Formule:
afstand= 1200*2log(f2/f1)[cent]
met
* 2log: Basis-2-logaritme * f2/f1: Interval, uitgedrukt als ratio tussen twee frequenties.
Om afstanden in cent te berekenen in Calc:
=1200*LOG(x)/LOG(2) =1200*LOG(x; 2)
Hierbij is de functie log
het basis-10-logaritme. Om te wisselen naar basis-2-logaritme, moet je 'm daarom delen door log(2). Of je gebruikt de functie log(argument; basis)
.
Voorbeelden:
Interval Interval in Interval in noten semitonen in centen ----- ----------- --------- A-A 0 0 A-A# 1 100 Een semitoon is altijd 100 cent A-B 2 200 A-C 3 300 A-A 12 1.200 Een octaaf is altijd 1.200 cent
Cent: Voorbeelden
Natuurkwint vs. gelijkzwevende kwint
- Een natuurkwint heeft exact de verhouding 3:2. In centen: 1200* 2log(3/2) = 701,9550009 cent
- De gelijkzwevende kwint is 7 halve toonafstanden en dus exact 700 cent
- Verschil: 1,955 cent.
Berekening natuurkwint in LibreOffice Calc:
=1200*LOG(3/2)/LOG(2) =1200*LOG(3/2; 2) =701,9550009
Berekening gelijkzwevende kwint in LibreOffice Calc, aan de hand van een voorbeeld:
- A4: 440 Hz
- E5: 659,2551 Hz
- Verhouding: 1,498307045
- Afstand in cent =
1200(2log(1,498307045))
= 700 cent
Kleinst hoorbare interval?
Het kleinst hoorbare interval, aka. JND (Just-noticable difference), is afhankelijk van omstandigheden, bv. toonhoogte, en of de betreffende tonen bv. tegelijkertijd hoorbaar zijn, of na elkaar.
Snelle test met m'n fretloze basgitaar: Het verschil tussen 77,8Hz en 77,2Hz, is ongeveer de grens van wat ik kan waarnemen. In centen:
Afstand = 1200*log(77,8/77,2; 2) = 13,40 cent
- Muziekstudenten horen afwijkingen van 12 cent
- Normale volwassenen horen afwijkingen van 25 cent.
Bereik gitaar
- Laagste noot op de gitaar: E2 (82,41 Hz)
- Hoogste noot op een 20-frets gitaar: C6 (1046,502)
Bereik: 4.400 cent = 3,67 octaaf.
Bereik viool
- Laagste noot: G3: 159,9977 Hz
- Hoogste noot: Ca. E7: 2637,020 Hz
Bereik: 4.851,34 cent = 4 octaaf en een beetje.
Diatonische intervallen
Er bestaat een systeem dat gebaseerd is op de diatonische toonladder. Het gebruikt Latijnse rangtelwoorden voor de hoofdbenamingen van de afstanden: prime, secunde, terts, kwart, etc. Hiermee worden de afstanden in stamtonen aangegeven.
Stamtonen & kwaliteiten: Echter, afstanden in stamtonen zegt niet zoveel, omdat accidenten buiten beschouwing worden gelaten. Om die te incorporeren in dit systeem, wordt er gebruik gemaakt van toevoegingen oftewel kwaliteiten, zoals verminderd, rein, etc.
Rangorde-verwarring: Een bijkomend probleem hierbij is, dat je enharmonische intervallen krijgt. Er zijn zelfs intervallen met een bepaalde hoofdbenaming, die groter zijn dan intervallen met een 'hogere' hoofdbenaming. Een overmatige secunde is bijvoorbeeld groter dan een verminderde terts.
Kwaliteiten zijn complex: Een andere complicatie is, dat je niet alle kwaliteiten kunt gebruiken in combinatie met alle noten. Kort gezegd: Omdat de zwarte toetsen op de piano niet gelijkmatig zijn verdeeld.
Kwaliteiten zijn incompleet Doorgaans kom ik alleen de kwaliteiten groot, klein, rein, overmatig en verminderd tegen. Op z'n minst heb je daarnaast dubbelovermatig en dubberverminderd nodig, om een compleet systeem te krijgen. Daarnaast heb je combinaties nodig van {groot, klein, rein} en {(dubbel)overmatig, (dubbel)verminderd} om éénduidige intervallen te krijgen. Voorbeeld: Een verminderde grote terts is een ander interval dan een verminderde kleine terts. Al lijkt dit probleem te zijn opgelost middels conventies: Een verminderd interval heeft bv. altijd betrekking op een klein interval (zie elders).
Bereik ipv. lengte: En het wordt nog erger: De hoofdbenamingen geven niet de lengte van het interval aan (in de gewone zin van het woord), maar het bereik van een interval (of wat het omvat - In het Engels spanning interval of zoiets). Om die verwarring gelijk de kop in te drukken:
Diatonische interval | Voorbeeld | Bereik | Lengte in stamtonen |
---|---|---|---|
Prime | A-A | 1 | 0 |
Secunde | A-B | 2 | 1 |
Terts | A-C | 3 | 2 |
Kwart | A-D | 4 | 3 |
Kwint | A-E | 5 | 4 |
Sext | A-F | 6 | 5 |
Septiem | A-G | 7 | 6 |
Kwaliteiten
De hoofdbenamingen binnen het diatonische systeem geven alleen de afstanden aan in stamtonen. Door daar een kwaliteit aan toe te voegen, weet je om hoeveel halve noten het precies gaat:
- Groot (major)
- Klein (minor)
- Rein (perfect)
- Overmatig (augmented)
- Verminderd (diminished)
- Dubbelovermatig (double augmented)
- Dubbelverminderd (double diminished).
Twee groepen van kwaliteiten
Deze kwaliteiten zijn in te delen in twee groepen:
- Groot, klein, rein: Deze zeggen iets over de lengte van het interval
- (dubbel)overmatig, (dubbel)verminderd: Deze zeggen iets over de eindpunten van het interval.
Combinaties van kwaliteiten?
Omdat de ene groep iets zegt over de inhoud van het interval, en de andere iets over de eindpunten, zou ik denken dat je ze moet combineren. Bv.:
- Groot (dubbel)overmatig
- Groot (dubbel)verminderd
- Klein (dubbel)overmatig
- Klein (dubbel)verminderd
- Rein (dubbel)overmatig
- Rein (dubbel)verminderd.
Maar dat wordt niet gedaan. Per conventie lijkt te gelden:
- Verminderd → Heeft altijd betrekking op kleine intervallen
- Overmatig → Heeft altijd betrekking op grote intervallen.
Hierdoor ontbreekt informatie omtrent hoe een interval is gevormd, maar blijkbaar is dat niet relevant.
Groot (major) & klein (minor)
Sommige intervallen kunnen wel of niet twee stamtonen omvatten met tussenliggende accident. Daardoor wordt het interval groter of kleiner:
- Groot: Bevat alleen stamtonen met tussenliggende accidenten
- Klein: Bevat twee stamtonen zonder tussenliggende accidenten.
Als groot of klein niet is gespecificeerd, wordt een interval aangenomen om groot te zijn.
Voorbeeld - Secunde
- Secunde A-B: Deze is groot, want tussen A en B ligt een accident
- Secunde B-C: Deze is klein, want tussen B en C ligt geen accident.
Voorbeeld - Terts
- Terts A-C → A-A#-B-C: 3 seminoten → Kleine terts
- Terts B-D → B-C-C#-D: 3 seminoten → Kleine terts
- Terts C-E → C-C#-D-D#-E: 4 seminoten → Grote terts
Rein (perfect)
- Rein wil zeggen, dat een interval de 'normale' afstand bevat (afgezien van overmatig/verminderd. Deze aanduiding kan alleen toegepast worden op intervallen waarbij je altijd hetzelfde aantal stamtonen met/zonder tussenliggende accidenten hebt
- Rein en groot/klein sluiten elkaar wederzijds uit.
Voorbeeld - Kwart
Beschouw deze voorbeelden van kwarten:
Interval in noten | Alle seminoten | Interval in semitonen |
---|---|---|
A-D | A-A#-B-C-C#-D | 5 |
B-E | B-C-C#-D-D#-E | 5 |
C-F | C-C#-D-D#-E-F | 5 |
D-G | D-D#-E-F-F#-G | 5 |
Zoals je ziet, zijn de intervallen altijd 5 seminoten lang. Het maakt niet uit waar je 'm laat beginnen: Je incorporeert altijd precies één interval van stamtonen zonder tussenliggend accident.
Daarom zijn kwarten altijd rein (en nooit groot of klein).
Verminderd (diminished)
De kwaliteit verminderd (diminished) heeft betrekking op een interval, waarbij één van de eindpunten een semitoon is kwijtgeraakt.
Voorbeeld: Secunde
- A-B: Grote secunde - 2 seminoten
- B-C: Kleine secunde - 1 seminoot
- A#-B: Verminderde secunde - 1 seminoot.
Voorbeeld: Terts
- A-C: Kleine terts: 3 seminoten
- C-E: Grote terts: 4 seminoten
- A#-C: Verminderde kleine terts: 2 seminoten → Dit wordt een verminderde terts genoemd
- C#-E: Verminderde grote terts: 3 seminoten → Dit wordt vermoedelijk een kleine terts genoemd.
Overmatig (augmented)
De kwaliteit overmatig (augmented) heeft betrekking op een interval, waarbij aan één van de eindpunten van het interval, een semitoon is toegevoegd.
Dubbelovermatig (double augmented)
Een dubbelovermatig interval, is een interval waarbij aan beide einpunten een semitoon is toegevoegd. Ik kom het in de literatuur niet al te vaak tegen, terwijl het gewone legitieme intervallen zijn.
Dubbelverminderd (double diminished)
Een dubbelverminderd interval, is een interval waarbij aan beide eindpunten een semitoon is afgesnoept.
Overzicht
Benaming (NL) | Benaming (EN, HU) | Interval in semitonen | Verhouding | Voorbeelden | Uitleg |
---|---|---|---|---|---|
Prime | Unison | Meestal 0 | 1:1 | A-A | |
Reine prime | Perfect unison | 0 | A-A | ||
Overmatige prime | Augmented unison | 1 |
|
Toegepast in dit artikel! Het is in ieder geval van theoretische waarde | |
Dubbelovermatige prime | Double augmented unison | 2 | Gb-A# | [2] | |
Verminderde prime | Diminished unison | -1 | G-Gb | Schijnt echt te bestaan: [3] | |
Dubbelverminderde prime | Double diminished unison | -2 | G#-Gb | Schijnt echt te bestaan: [4] | |
Secunde | Second | Meestal 2 |
|
Merk op dat een prime doorgaans 0 semitonen bestrijkt, maar een secunde gelijk 2, en niet 1. Dat komt omdat dit systeem gebaseerd is op de diatonische toonladder, en niet op de chromatische toonladder | |
Grote secunde | Major second | 2 | 9:8 | A-B | |
Kleine secunde | Minor second | 1 | 16:15 | A-Bb | |
Verminderde secunde | Diminished second | 0 | A#-Bb | ||
Overmatige secunde | Augmented second | 3 | C-D# | ||
Dubbelovermatige secunde | Double augmented second | 4 | Gb-A# | ||
Terts | Third | Meestal 4 |
|
||
Grote terts | Major third | 4 | 5:4 | C-E | |
Kleine terts | Minor third | 3 | 6:5 | A-C | |
Overmatige terts | Augmented third | 5 | Cb-E | ||
Verminderde terts | Diminished third | 2 | A#-C | A diminished third is the musical interval produced by narrowing a minor third by a chromatic semitone.[...] In equal temperament a diminished third is enharmonic with the major second [5] | |
Dubbelovermatige terts | Double augmented third | 6 | -- | Bestaat niet! Probeer maar: Neem een grote terts, en voeg vooraan een b toe, en achteraan een #. Tenzij je met theoretische concepten komt zoals Cb-E# | |
Dubbelverminderde terts | Double diminished third | 1 | -- | Bestaat niet, uitgezonderd theoretische oplossingen zoals A#-Cb = A#-B | |
Kwart | Fourth | Meestal 5 |
|
Een kwart beslaat altijd twee grondtonen zonder tussenliggende accident. Alle kwarten (die niet verminderd of overmatig zijn), beslaan dus altijd 5 semitonen. Kwarten zijn dus standaard altijd rein | |
Reine kwart | Perfect fourth | 5 | 4:3 |
|
Alle niet-overmatige en niet-verminderde kwarten, zijn rein. |
Overmatige kwart |
|
6 |
|
Schijnt in de top-5 te staan van belangrijke meest-dissonante intervallen [7] | |
Verminderde kwart | Diminished fourth | 4 |
|
||
Dubbelovermatige kwart | Double augmented fourth | 7 | Db-G# | ||
Kwint | Fifth, kwint | Meestal 7 |
|
||
Reine kwint | Perfect fifth, tiszta kwint | 7 |
|
|
Na het reine octaaf, is de reine kwint het meest consonante interval |
Overmatige kwint | Augmented fifth, bő kwint | 8 |
|
||
Verminderde kwint | Diminished fifth, szűk kvint | 6 | 64:45 |
|
|
Dubbelovermatige kwint | Double augmented fifth | 9 | Bb-F# | ||
Dubbelverminderde kwint | Double diminished fifth | 5 | C#-Gb | ||
Sext | Sixth | Meestal 9 |
|
[8] | |
Grote sext | Major sixth | 9 | 5:3 | ||
Kleine sext | Minor sixth | 8 | 8:5 | ||
Overmatige sext | Augmented sext | 10 | |||
Verminderde sext | Diminished sext | 7 | |||
Septiem | Seventh | Meestal 11 | |||
Groot septiem | Major eventh | 11 | 15:8 | ||
Klein septiem | Minor eventh | 10 | 16:9 | ||
Octaaf | Octave | Meestal 12 | |||
Rein octaaf | Perfect octave | 12 | 1:2 | ||
None | Nineth | ||||
Decime | Tenth | ||||
Undecime | Eleventh | ||||
Duodecime | Twelfth | ||||
Tredecime | Thirtheenth | ||||
Quardecime | Fourtheenth | ||||
Quidecime | Fifteenth |
Verhoudingen
Verhouding | Benaming | Opmerkingen |
---|---|---|
1:1 |
|
|
2:1 |
|
|
3:2 |
|
|
4:3 |
|
|
5:3 |
|
|
5:4 |
|
|
6:5 |
|
|
7:3 | Minimal tenth, Bohlen-Pierce tenth | |
7:4 | Harmonic seventh | |
7:5 | Septimal, Huygens' tritone, Bohlen-Pierce fourth | |
7:6 | Septimal minor chord | |
8:5 | Minor sixth | |
8:7 | Septimal whole tone | |
9:4 | Major ninth | |
9:5 | Just minor seventh, Bohlen-Pierce seventh | |
9:7 | Septimal major third, Bohlen-Pierce third | |
9:8 |
|
|
10:7 | Euler's tritone | |
10:9 | Minor whole tone | |
11:5 | Neutral ninth | |
11:6 | 21:4-tone, undecimal neutral seventh | |
11:7 | Undecimal augmented fifth | |
11:8 | Undecimal semi-augmented fourth | |
11:9 | Undecimal neutral third | |
11:10 | 4:5-tone, Ptolemy's second | |
12:7 | Septimal major sixth | |
12:11 | 3:4-tone, undecimal neutral second | |
13:7 | 16:3-tone | |
13:8 | Tridecimal neutral sixth | |
13:9 | Tridecimal diminished fifth | |
13:10 | Tridecimal semi-diminished fourth | |
13:11 | Tridecimal minor third | |
13:12 | Tridecimal 2:3-tone | |
14:9 | Septimal minor sixth | |
14:11 | Undecimal diminished fourth or major third | |
14:13 | 2:3-tone | |
15:7 | Septimal minor ninth, Bohlen-Pierce ninth | |
15:8 | Classic major seventh | |
15:11 | Undecimal augmented fourth | |
15:13 | Tridecimal 5:4-tone | |
15:14 | Major diatonic semitone | |
16:7 | Septimal major ninth | |
16:9 | Pythagorean minor seventh | |
16:11 | Undecimal semi-diminished fifth | |
16:13 | Tridecimal neutral third | |
16:15 | Minor diatonic semitone | |
17:8 | Septendecimal minor ninth | |
17:9 | Septendecimal major seventh | |
17:10 | Septendecimal diminished seventh | |
17:12 | 2nd septendecimal tritone | |
17:14 | Supraminor third | |
17:15 | Septendecimal whole tone | |
17:16 | 17th harmonic | |
18:11 | Undecimal neutral sixth | |
18:13 | Tridecimal augmented fourth | |
18:17 | Arabic lute index finger | |
19:10 | Undevicesimal major seventh | |
19:12 | Undevicesimal minor sixth | |
19:15 | Undevicesimal ditone | |
19:16 | 19th harmonic | |
19:17 | Quasi-meantone | |
19:18 | Undevicesimal semitone | |
20:9 | Small ninth | |
20:11 | Large minor seventh | |
20:13 | Tridecimal semi-augmented fifth | |
20:17 | Septendecimal augmented second | |
20:19 | Small undevicesimal semitone | |
21:11 | Undecimal major seventh | |
21:16 | Narrow fourth | |
21:17 | Submajor third | |
21:20 | Minor semitone | |
22:13 | Tridecimal major sixth | |
22:15 | Undecimal diminished fifth | |
22:21 | Undecimal minor semitone | |
23:12 | Vicesimotertial major seventh | |
23:16 | 23rd harmonic | |
23:18 | Vicesimotertial major third | |
24:13 | Tridecimal neutral seventh | |
24:17 | First septendecimal tritone | |
24:19 | Smaller undevicesimal major third | |
24:23 | Vicesimotertial minor semitone | |
25:9 | Classic augmented eleventh, Bohlen-Pierce twelfth | |
25:12 | Classic augmented octave | |
25:14 | Middle minor seventh | |
25:16 | Classic augmented fifth | |
25:18 | Classic augmented fourth | |
25:21 | Bohlen-Pierce second, quasi-equal minor third | |
25:22 | Undecimal acute whole tone | |
25:24 | Classic chromatic semitone, minor chroma | |
26:15 | Tridecimal semi-augmented sixth | |
26:25 | Tridecimal 1:3-tone | |
27:14 | Septimal major seventh | |
27:16 | Pythagorean major sixth | |
27:17 | Septendecimal minor sixth | |
27:20 | Acute fourth | |
27:22 | Neutral third, Zalzal wosta of al-Farabi | |
27:23 | Vicesimotertial minor third | |
27:25 | Large limma, Bohlen-Pierce small semitone, Zarlino semitone | |
27:26 | Tridecimal comma | |
28:15 | Grave major seventh | |
28:17 | Submajor sixth | |
28:25 | Middle second | |
28:27 | Archytas' 1:3-tone | |
29:16 | 29th harmonic | |
30:17 | Septendecimal minor seventh | |
30:19 | Smaller undevicesimal minor sixth | |
31:16 | 31st harmonic | |
31:30 | 31st-partial chroma | |
32:15 | Minor ninth | |
32:17 | 17th subharmonic | |
32:19 | 19th subharmonic | |
32:21 | Wide fifth | |
32:23 | 23rd subharmonic | |
32:25 | Classic diminished fourth | |
32:27 | Pythagorean minor third | |
32:29 | 29th subharmonic | |
32:31 | Greek enharmonic 1:4-tone | |
33:25 | 2 pentatones | |
33:26 | Tridecimal major third | |
33:28 | Undecimal minor third | |
33:32 | Undecimal comma, al-Farabi's 1:4-tone | |
34:19 | Quasi-mean seventh | |
34:21 | Supraminor sixth | |
34:27 | Septendecimal major third | |
35:18 | Septimal semi-diminished octave | |
35:24 | Septimal semi-diminished fifth | |
35:27 | 9:4-tone, septimal semi-diminished fourth | |
35:32 | Septimal neutral second | |
35:34 | Septendecimal 1:4-tone | |
36:19 | Smaller undevicesimal major seventh | |
36:25 | Classic diminished fifth | |
36:35 | Septimal diesis, 1:4-tone | |
37:32 | 37th harmonic | |
39:32 | 39th harmonic, Zalzal wosta of Ibn Sina | |
40:21 | Acute major seventh | |
40:27 | Grave fifth | |
40:39 | Tridecimal minor diesis | |
42:25 | Quasi-equal major sixth | |
44:25 | Undecimal grave minor seventh | |
44:27 | Neutral sixth | |
45:28 | Septimale wide minor sixth | |
45:32 | Diatonic tritone | |
45:44 | 1:5-tone | |
46:45 | 23rd-partial chroma | |
48:25 | Classic diminished octave | |
48:35 | Septimal semi-augmented fourth | |
49:25 | Bohlen-Pierce eighth | |
49:30 | Larger approximation to neutral sixth | |
49:36 | Arabic lute acute fourth | |
49:40 | Larger approximation to neutral third | |
49:45 | Bohlen-Pierce minor semitone | |
49:44 | Undecimal minor whole tone | |
49:48 | Slendro diesis, septimal 1:6-tone | |
50:27 | Grave major seventh | |
50:33 | 3 pentatones | |
50:49 | Erlich's decatonic comma, tritonic diesis | |
51:40 | Septendecimal diminished fourth | |
51:50 | 17th-partial chroma | |
52:33 | Tridecimal minor sixth | |
54:35 | Septimal semi-augmented fifth | |
54:49 | Zalzal's mujannab | |
55:36 | Undecimal semi-augmented fifth | |
55:48 | Undecimal semi-augmented whole tone | |
55:49 | Quasi-equal major second | |
55:54 | Telepathma | |
56:45 | Septimal narrow major third | |
56:55 | Undecimal diesis, konbini comma | |
57:32 | Undevicesimal minor seventh | |
57:56 | Hendrix comma | |
60:49 | Smaller approximation to neutral third | |
63:25 | Quasi-equal major tenth, Bohlen-Pierce eleventh | |
63:32 | Octave - septimal comma | |
63:34 | Submajor seventh | |
63:40 | Narrow minor sixth | |
63:50 | Quasi-equal major third | |
64:33 | 33rd subharmonic | |
64:35 | Septimal neutral seventh | |
64:37 | 37th subharmonic | |
64:39 | 39th subharmonic | |
64:45 | 2nd tritone | |
64:49 | 2 septatones or septatonic major third | |
64:63 | Septimal comma, Archytas' comma | |
65:64 | 13th-partial chroma | |
66:65 | Winmeanma | |
68:35 | 23:4-tone | |
68:63 | Supraminor second | |
68:65 | Valentine semitone | |
72:49 | Arabic lute grave fifth | |
72:55 | Undecimal semi-diminished fourth | |
72:59 | Ibn Sina's neutral third | |
74:73 | Approximation to Pythagorean comma | |
75:49 | Bohlen-Pierce fifth | |
75:56 | Marvelous fourth | |
75:64 | Classic augmented second | |
77:64 | Keemun minor third | |
77:72 | Undecimal secor | |
77:76 | Approximation to 53-tone comma | |
78:71 | Porcupine neutral second | |
78:77 | Tridecimal minor third comma | |
80:49 | Smaller approximation to neutral sixth | |
80:63 | Wide major third | |
81:44 | 2nd undecimal neutral seventh | |
81:50 | Acute minor sixth | |
81:64 | Pythagorean major third | |
81:68 | Persian wosta | |
81:70 | Al-Hwarizmi's lute middle finger | |
81:80 | Syntonic comma, Didymus comma | |
85:72 | Septendecimal minor third | |
88:49 | Undecimal minor seventh | |
88:81 | 2nd undecimal neutral second | |
89:84 | Quasi-equal semitone | |
91:59 | 15:4-tone | |
91:90 | Medium tridecimal comma, superleap | |
96:95 | 19th-partial chroma | |
98:55 | Quasi-equal minor seventh | |
99:70 | 2nd quasi-equal tritone | |
99:98 | Small undecimal comma | |
100:63 | Quasi-equal minor sixth | |
100:81 | Grave major third | |
100:99 | Ptolemy's comma | |
105:64 | Septimal neutral sixth | |
105:104 | Small tridecimal comma | |
112:75 | Marvelous fifth | |
117:88 | Tridecimal gentle fourth | |
121:120 | Undecimal seconds comma, biyatisma | |
125:64 | Classic augmented seventh, octave - minor diesis | |
125:72 | Classic augmented sixth | |
125:96 | Classic augmented third | |
125:108 | Semi-augmented whole tone | |
125:112 | Classic augmented semitone | |
126:125 | Septimal semicomma, Starling comma | |
128:75 | Diminished seventh | |
128:81 | Pythagorean minor sixth | |
128:105 | Septimal neutral third | |
128:121 | Undecimal semitone | |
128:125 | Minor diesis, diesis | |
135:112 | Septimal wide minor third | |
135:128 | Major chroma, major limma | |
140:99 | Quasi-equal tritone | |
144:125 | Classic diminished third | |
144:143 | Grossma | |
145:144 | 29th-partial chroma | |
153:125 | 7:4-tone | |
153:152 | Ganassi's comma | |
160:81 | Octave - syntonic comma | |
161:93 | 19:4-tone | |
162:149 | Persian neutral second | |
168:89 | Quasi-equal major seventh | |
169:168 | Schulter's comma | |
176:175 | Valinorsma | |
192:125 | Classic diminished sixth | |
192:175 | Septimal 4:5-tone | |
196:195 | Mynucuma | |
210:209 | Spleen comma | |
216:125 | Semi-augmented sixth | |
224:135 | Narrow septimal major sixth | |
225:128 | Augmented sixth | |
225:224 | Septimal kleisma | |
231:200 | 5:4-tone | |
241:221 | Meshaqah's 3:4-tone | |
243:125 | Octave - maximal diesis | |
243:128 | Pythagorean major seventh | |
243:160 | Acute fifth | |
243:200 | Acute minor third | |
243:224 | Archytas' 2:3-tone | |
243:242 | Neutral third comma, rastma | |
245:242 | Nautilus comma | |
245:243 | Minor Bohlen-Pierce diesis, Sensamagic comma | |
246:239 | Meshaqah's 1:4-tone | |
248:243 | Tricesoprimal comma | |
250:153 | 17:4-tone | |
250:243 | Maximal diesis, Porcupine comma | |
256:135 | Octave - major chroma | |
256:225 | Diminished third | |
256:243 | Limma, Pythagorean minor second | |
256:245 | Septimal minor semitone | |
256:255 | Septendecimal kleisma | |
261:256 | Vicesimononal comma | |
270:161 | Kirnberger's sixth | |
272:243 | Persian whole tone | |
273:256 | Ibn Sina's minor second | |
273:272 | Tannisma | |
275:273 | Garibert comma | |
289:288 | Septendecimal minor second comma | |
320:243 | Grave fourth | |
325:324 | Marveltwin | |
351:350 | Ratwolf comma | |
352:343 | Supracomma | |
352:351 | Minthma | |
361:360 | Dudon comma | |
364:363 | Gentle comma | |
375:256 | Double augmented fourth | |
375:343 | Bohlen-Pierce major semitone, minor Bohlen-Pierce chroma | |
385:384 | Undecimal kleisma, Keemun comma | |
400:243 | Grave major sixth | |
405:256 | Wide augmented fifth | |
405:392 | Greenwoodma | |
441:440 | Werckmeister's undecimal septenarian schisma | |
512:343 | 3 septatones or septatonic fifth | |
512:375 | Double diminished fifth | |
512:405 | Narrow diminished fourth | |
512:507 | Tridecimal neutral third comma | |
513:512 | Undevicesimal comma, Boethius' comma | |
525:512 | Avicenna enharmonic diesis | |
540:539 | Swets' comma | |
625:324 | Octave - major diesis | |
625:512 | Classic neutral third | |
625:567 | Bohlen-Pierce great semitone, major Bohlen-Pierce chroma | |
640:637 | Huntma | |
648:625 | Major diesis | |
675:512 | Wide augmented third | |
676:675 | Island comma | |
686:675 | Senga | |
687:500 | 11:4-tone | |
715:714 | Septendecimal bridge comma | |
729:400 | Acute minor seventh | |
729:512 | Pythagorean tritone | |
729:640 | Acute major second | |
729:704 | Undecimal major diesis | |
729:728 | Squbema | |
736:729 | Vicesimotertial comma | |
749:500 | Ancient Chinese quasi-equal fifth | |
750:749 | Ancient Chinese tempering | |
800:729 | Grave whole tone | |
847:845 | Cuthbert comma | |
875:864 | Keema | |
896:891 | Undecimal semicomma, pentacircle | |
1001:1000 | Fairytale comma | |
1024:675 | Narrow diminished sixth | |
1024:729 | Pythagorean diminished fifth | |
1029:1000 | Keega | |
1029:1024 | Gamelan residue | |
1053:1024 | Tridecimal major diesis | |
1125:1024 | Double augmented prime | |
1188:1183 | Kestrel comma | |
1215:1024 | Wide augmented second | |
1216:1215 | Eratosthenes' comma | |
1232:1215 | Sensmus | |
1280:729 | Grave minor seventh | |
1288:1287 | Triaphonisma | |
1331:1323 | Aphrowe | |
1344:1331 | Hemimin | |
1375:1372 | Moctdel | |
1575:1573 | Nicola | |
1716:1715 | Lummic comma | |
1728:1715 | Orwell comma | |
1732:1731 | Approximation to 1 cent | |
1875:1024 | Double augmented sixth | |
2025:1024 | 2 tritones | |
2048:1125 | Double diminished octave | |
2048:1215 | Narrow diminished seventh | |
2048:1875 | Double diminished third | |
2048:2025 | Diaschisma | |
2057:2048 | Blume comma | |
2058:2057 | Xenisma | |
2080:2079 | Ibn sinma | |
2187:1280 | Acute major sixth | |
2187:2000 | Gorgo limma | |
2187:2048 | Apotome | |
2187:2176 | Septendecimal comma | |
2200:2197 | Parizek comma, petrma | |
2401:2400 | Breedsma | |
2430:2401 | Nuwell comma | |
2560:2187 | Grave minor third | |
3025:3024 | Lehmerisma | |
3125:3072 | Small diesis, magic comma | |
3125:3087 | Major Bohlen-Pierce diesis | |
3136:3125 | Middle second comma | |
3375:2048 | Double augmented fifth | |
3388:3375 | Myhemiwell | |
3645:2048 | Wide augmented sixth | |
4000:3969 | Small septimal comma | |
4000:3993 | Undecimal schisma | |
4096:2187 | Pythagorean diminished octave | |
4096:2401 | 4 septatones or septatonic major sixth | |
4096:3375 | Double diminished fourth | |
4096:3645 | Narrow diminished third | |
4096:4095 | Tridecimal schisma, Sagittal schismina | |
4131:4096 | Hunt flat 2 comma | |
4225:4224 | Leprechaun comma | |
4375:4374 | Ragisma | |
4608:4235 | Arabic neutral second | |
5120:5103 | Beta 5, Garibaldi comma | |
5625:4096 | Double augmented third | |
6144:3125 | Octave - small diesis | |
6144:6125 | Porwell comma | |
6561:4096 | Pythagorean augmented fifth | |
6561:5120 | Acute major third | |
6561:6125 | Bohlen-Pierce major link | |
6561:6250 | Ripple | |
6561:6400 | Mathieu superdiesis | |
6655:6561 | Triple Bohlen-Pierce comma | |
6656:6655 | Jacobin comma | |
8192:5625 | Double diminished sixth | |
8192:6561 | Pythagorean diminished fourth | |
8192:8019 | Undecimal minor diesis | |
9801:9800 | Kalisma, Gauss' comma | |
10125:8192 | Double augmented second | |
10240:6561 | Grave minor sixth | |
10648:10647 | Harmonisma | |
10935:8192 | Fourth + schisma, 5-limit approximation to ET fourth | |
10976:10935 | Hemimage | |
10985:10976 | Cantonisma | |
15625:15309 | Great Bohlen-Pierce diesis | |
15625:15552 | Kleisma, semicomma majeur | |
16384:10125 | Double diminished seventh | |
16384:10935 | Fifth - schisma, 5-limit approximation to ET fifth | |
16807:16384 | Cloudy | |
16875:16384 | Double augmentation diesis, Negri comma | |
16875:16807 | Small Bohlen-Pierce diesis, mirkwai comma | |
17496:16807 | Septimal major diesis | |
18225:16807 | Minimal Bohlen-Pierce chroma | |
19657:19656 | Greater harmonisma | |
19683:10000 | Octave - minimal diesis | |
19683:10240 | Acute major seventh | |
19683:16384 | Pythagorean augmented second | |
19683:19600 | Cataharry comma | |
20000:19683 | Minimal diesis | |
20480:19683 | Grave minor second | |
21875:19683 | Maximal Bohlen-Pierce chroma | |
23232:23231 | Lesser harmonisma | |
26411:26244 | Mechanism comma | |
28672:28431 | Secorian | |
32768:16875 | Octave - double augmentation diesis | |
32768:19683 | Pythagorean diminished seventh | |
32768:16807 | 5 septatones or septatonic diminished octave | |
32805:32768 | Schisma | |
33075:32768 | Mirwomo comma | |
43923:43904 | Hemigail | |
50421:50000 | Trimyna | |
52973:50000 | Mersenne's quasi-equal semitone | |
59049:32768 | Pythagorean augmented sixth | |
59049:57344 | Harrison's comma | |
64827:64000 | Squalentine | |
65536:32805 | Octave - schisma | |
65536:59049 | Pythagorean diminished third | |
65536:65219 | Orgonisma | |
65625:65536 | Horwell comma | |
78125:73728 | Woolhouse semitone | |
78732:78125 | Medium semicomma, Sensi comma | |
83349:78125 | Bohlen-Pierce minor link | |
118098:117649 | Stearnsma | |
123201:123200 | Chalmersia | |
131072:130321 | Hunt 19-cycle comma | |
147456:78125 | Woolhouse major seventh | |
151263:151250 | Odiheim | |
177147:131072 | Pythagorean augmented third | |
179200:177147 | Tolerma | |
194481:194480 | Supraminor scintillisma | |
234375:234256 | Sesdecal | |
250047:250000 | Landscape comma | |
262144:177147 | Pythagorean diminished sixth | |
262144:253125 | Passion comma | |
321489:320000 | Varunisma | |
390625:196608 | Octave - Würschmidt's comma | |
390625:373248 | Doublewide | |
390625:388962 | Dimcomp comma | |
393216:390625 | Würschmidt's comma | |
413343:390625 | Bohlen-Pierce small link | |
420175:419904 | Wizma | |
531441:262144 | Pythagorean augmented seventh | |
531441:524288 | Pythagorean comma, ditonic comma | |
823543:819200 | Quince | |
823543:820125 | Complementary Bohlen-Pierce diesis | |
1048576:531441 | Pythagorean diminished ninth | |
1594323:1048576 | Pythagorean double augmented fourth | |
1594323:1562500 | Unicorn comma | |
1600000:1594323 | Amity comma, kleisma - schisma | |
1638400:1594323 | Immunity comma | |
1953125:1889568 | Shibboleth comma | |
2097152:1594323 | Pythagorean double diminished fifth | |
2109375:2097152 | Semicomma, Fokker's comma | |
4782969:4194304 | Pythagorean double augmented prime | |
5000000:4782969 | Sevond | |
8388608:4782969 | Pythagorean double diminished octave | |
9765625:9565938 | Fifives comma | |
10077696:9765625 | Mynic | |
14348907:8388608 | Pythagorean double augmented fifth | |
16777216:14348907 | Pythagorean double diminished fourth | |
29360128:29296875 | Freivald comma | |
33554432:33480783 | Beta 2, septimal schisma | |
34171875:33554432 | Ampersand's comma | |
43046721:33554432 | Pythagorean double augmented second | |
48828125:47775744 | Sycamore comma | |
51018336:48828125 | Nusecond | |
67108864:43046721 | Pythagorean double diminished seventh | |
67108864:66430125 | Misty comma, diaschisma - schisma | |
129140163:67108864 | Pythagorean double augmented sixth | |
129140163:128000000 | Gravity comma | |
131072000:129140163 | Roda | |
134217728:119574225 | Whole tone - 2 schismas, 5-limit approximation to ET whole tone | |
134217728:129140163 | Pythagorean double diminished third | |
201768035:201326592 | Wadisma | |
387420489:268435456 | Pythagorean double augmented third | |
536870912:387420489 | Pythagorean double diminished sixth | |
854296875:843308032 | Blackjack comma | |
1162261467:536870912 | Pythagorean double augmented seventh | |
1162261467:1073741824 | Pythagorean-19 comma | |
1220703125:1162261467 | Trithagorean comma | |
1220703125:1207959552 | Ditonma | |
1224440064:1220703125 | Parakleisma | |
6115295232:6103515625 | Vishnu comma | |
274877906944:274658203125 | Semithirds comma | |
7629394531250:7625597484987 | ennealimmal comma | |
19073486328125:19042491875328 | '19-tone' comma | |
450359962737049600:450283905890997363 | Monzisma | |
36893488147419103232:36472996377170786403 | '41-tone' comma | |
19383245667680019896796723:19342813113834066795298816 | Mercator's comma |
Prime
De prime betreft een afstand van nul.
Kwaliteiten
- Een prime is standaard rein
- Daarnaast kunnen ze overmatig, verminderd, dubbelovermatig en dubbelverminderd zijn.
Toepassing
Een chromatische toonladder, is een toonladder waarbij de kleinste interval een overmatige prime is (of een kleine secunde): 100 cent.
Secunde
Een secunde betreft een interval waarbij de eindpunten twee achtereenvolgende stamnoten zijn.
Overmatige secunde
- Een overmatige secunde (augmented second) omvat drie halve semitonen ([9]: spanning three semitones)
- Je krijgt een overmatige secunde door een grote secunde te vergroten met een chromatische semitoon
- Voorbeeld: C-D is een grote secunde en C-D# is een overmatige secunde
- [10]: Sonically equivalent to a minor third - Omdat beide intervallen drie halve tonen omvatten
Stamtonen & secundes
- A-B
- B-C
- C-D
- D-E
- E-F
- F-G
- G-A
Voorbeelden
* A-B - A-A#-B - 2 halve toonafstanden → Grote secunde * A#-B - A#-B - 1 halve toonafstand → Kleine secunde * Ab-B - Ab-A-A#-B - 3 halve toonafstanden → Overmatige secunde * G-A - G-G#-A - 2 halve toonafstanden → Grote secunde * Gb-A - Gb-G-G#-A - 3 halve toonafstanden → Overmatige secunde * Gb-A# - Gb-G-G#-A-A# - 4 halve toonafstanden → Dubbelovermatige secunde
Terts (third)
Een terts (third) omvat drie stamtonen.
Alle tertsen met stamtonen als eindpunten
- A-C
- B-D
- C-E
- D-F
- E-G
- F-A
- G-B
Kwart (fourth)
Van noot één naar noot vier - Betreft vier stamtonen.
Alle kwarten met stamtonen als eindpunten
- A-D
- B-E
- C-F
- D-G
- E-A
- F-B
- G-C
Kwint (fifth)
Een kwint:
- Bereik: 5 stamtonen - "Een kwint beslaat 5 stamtonen"
- Lengte: 4 stamtonen - 7 Halve tonen (een kwint is altijd rein - Zie hieronder).
Reine kwint
Een reine kwint is een kwint met het 'natuurlijke' aantal semitonen. Je hebt geen keuze, omdat je binnen een kwint altijd precies één overgang hebt tussen stamtonen zonder tussenliggende accident:
- Kwint A-E: A-A#-B-C-C#-D-D#-E - 7 halve tonen
- Kwint G-D: G-G#-A-A#-B-C-C#-D - 7 halve tonen
- Kwint C-G: C-C#-D-D#-E-F-F#-G - 7 halve tonen
Een kwint is standaard dus altijd rein.
Alle reine kwinten met stamtonen als eindpunten
- A-E
- B-F
- C-G
- D-A
- E-B
- F-C
- G-D
Bovenmatige kwint
Een bovenmatige kwint is een kwint, waarbij een accident is toegevoegd aan één van de eindpunten van het interval. Bv.:
- G-D#: G-G#-A-A#-B-C-C#-D-D# - 8 halve tonen
- Gb-D - 8 halve tonen
- C-G#: C-C#-D-D#-E-F-F#-G-G# - 8 halve tonen.
Verminderde kwint
Een verminderde kwint is een kwint, waarbij in één van de grenzen van het interval, een halve toon is afgepeuzeld. Bv.:
- Kwint A#-E: A#-B-C-C#-D-D#-E - 6 halve tonen
- Kwint G#-D: G#-A-A#-B-C-C#-D - 6 halve tonen
- Kwint C#-G: C#-D-D#-E-F-F#-G - 6 halve tonen
Maar ook:
- Kwint A-Eb: A-A#-B-C-C#-D-D# - 6 halve tonen
- Kwint G-Db: G-G#-A-A#-B-C-C# - 6 halve tonen
- Kwint C-Gb: C-C#-D-D#-E-F-F# - 6 halve tonen
Dubbelbovenmatige kwint
Een dubbelbovenmatige kwint is een kwint, waar aan beide grenzen van het interval, een accident is toegevoegd om het interval te vergroten. Bv.:
- Gb-D#: Gb-G-G#-A-A#-B-C-C#-D-D# - 9 halve tonen
Dubbelverminderde kwint
Een dubbelverminderde kwint is een kwint, waarbij aan beide grenzen van het interval, een halve toon is verwijderd. Bv.:
- A#-Eb: A#-B-C-C#-D-D# - 5 halve tonen
- G#-Db: G#-A-A#-B-C-C# - 5 halve tonen
- C#-Gb: C#-D-D#-E-F-F# - 5 halve tonen.
Sext (sixth)
- Een sext beslaat 6 grondtonen - Bereik is 6 grondtonen
- Lengte van een sext is 5 grondtonen.
Alle sexten met stamtonen als eindpunten
- A-F
- B-G
- C-A
- D-B
- E-C
- F-D
- G-E
Voorbeelden
Reeksen + aantal halve tonen + opmerkingen: * A-A#-B-C-C#-D-D#-E-F 8 * A-A#-B-C-C#-D-D#-E-F-F# 9 - 2 Stamtoon-stamtoon-overgangen * Ab-A-A#-B-C-C#-D-D#-E-F-F# 10 - 2 Stamtoon-stamtoon-overgangen + mol & kruis * A#-B-C-C#-D-D#-E-F 7 * A#-B-C-C#-D-D#-E-F-F# 8 * B-C-C#-D-D#-E-F-F#-G 8 * Bb-B-C-C#-D-D#-E-F-F#-G-G# 10 - 2 Stamtoon-stamtoon-overgangen + mol & kruis * C-C#-D-D#-E-F-F#-G-Ab 8 * C-C#-D-D#-E-F-F#-G-G#-A 9 * C-C#-D-D#-E-F-F#-G-G#-A-A# 10 * C#-D-D#-E-F-F#-G-Ab 7 * C#-D-D#-E-F-F#-G-G#-A 8 * Db-D-D#-E-F-F#-G-G#-A-A#-B 10 * Eb-E-F-F#-G-G#-A-A#-B-C-C# 10 * Gb-G-G#-A-A#-B-C-C#-D-D#-E 10 → Langer dan 10 lukt niet! * G-G#-A-A#-B-C-C#-D-D#-E 9
Benamingen
- 7 Halve tonen: Verminderde sext [11]
- 8 Halve tonen: Kleine sext [12]
- 9 Halve tonen: Grote sext [13]
- 10 Halve tonen: Overmatige sext [14]
Septiem (seventh)
Een septiem omvat zeven stamtonen.
Alle septiemen met stamtonen als eindpunten
- A-G
- B-A
- C-B
- D-C
- E-D
- F-E
- G-F
Octaaf
- Dus 8 intervallen van hele noten
- Bv. van c' naar c"
Rein octaaf
Een octaaf is standaard altijd rein: Het omvat immers altijd een hele octaaf, inclusief alle mogelijke overgangen van stamtonen naar stamtonen zonder tussenliggende accidenten.
Overmatig octaaf
- Bv. Db'-D
- 13 semitonen.
Verminderd octaaf
- 11 halve noten
- Een octaaf verminder je, door aan het begin of het eind, een halve toon af te snoepen
- Bv. G'-Gb" en G#'-G".
Dubbelovermatig octaaf
- Bv. Gb'-G#
- 14 seminoten.
Dubbelverminderd octaaf
- Bv. g#' - gb"
- 10 halve noten.
Undecime (eleventh)
[15]:
- Een undecime (eleventh) is het interval tussen de eerste toon en de elfde toon. Het bevat dus tien toonafstanden (let op: toonafstanden heeft hier betrekking op natuurlijke tonen)
- Het is een samengesteld interval en bestaat uit een kwart plus een rein octaaf
- c-f is een undecime: Van c-naar-c is een octaaf, en c-f is en kwart, lijkt me.
Reine undecime
- Verhouding: 8:3
- Rein octaaf + rein kwart
- Aanduiding: P11
- Voorbeeld: c'-f (c' is de centrale c. f is vermoedelijk twee f'en daarboven)
Verminderde undecime
- Als de kwart in de undecime verminderd is, heet de undecime ook verminderd
- Voorbeeld: c'-fes
Overmatige undecime
- Overmatige undecime = rein octaaf + overmatig kwart
- Bv. c'-fis
Consonante & dissonante intervallen
Nu we de technische aspecten van intervallen achter de rug hebben, tijd voor misschien wel het belangrijkste aspect tav. intervallen: De perceptie van 'mooie' en 'lelijke' muziek, heeft veel met intervallen te maken!
Als je zonder enige kennis van zaken, toetsen op een piano gaat indrukken, merk je al snel dat dat soms 'mooi' klinkt, maar in de meeste gevallen 'lelijk'. 'Mooi' heet in deze context consonant - goed samenklinkend en 'lelijk' heet dissonant - slecht samenklinkend. Dit is één van de belangrijkste redenen waarom intervallen belangrijk zijn in de muziek.
Simpele intervallen zijn consonant
Onze perceptie van wat mooie en lelijke muziek is, wordt door allerlei factoren bepaald, waaronder cultuur en je eigen muzikale voorkeur en ontwikkeling. Daarnaast is er een 'biologische' factor: Het menselijk gehoor (of menselijk brein of whatever) houdt van simpele intervallen. Het is net zoiets als rijmen: Ook al ben je geen geoefende dichter, dan nog herken je wanneer twee woorden rijmen. Hetzelfde geldt tot op zekere hoogte voor consonante en dissonante intervallen.
Belangrijkste consonante intervallen
Er schijnen zeven belangrijke consonante intervallen te zijn. Van consonant naar minder consonant:
- Octaaf (1:2)
- Reine kwint (3:2)
- Grote terts (5:4)
- Kleine terts
- Reine kwart
- Grote sext
- Kleine sext
Het octaaf is het meest consonante interval dat er is. Ook niet-musici kennen vaak dit interval: Dus dat je een toon 'x' hebt, en daarnaast of tegelijkertijd de toon heb die een octaaf hoger is van 'x'.
Als je een beetje ervaring hebt met muziek, kun je van een gegeven toon zonder moeite de octaaf van diezelfde toon voortbrengen (bv. met je stem, of door te fluiten).
De tonen van een octaaf, hebben een verhouding van 1:2.
De reine kwint schijnt na de octaaf, het meest consonante interval te zijn. Het betreffen twee tonen met de verhouding 3:2 (je mag ook 2:3 schrijven, maar dat doet niemand).
Na de kwint schijnt de terts het meest consonant te zijn. Etc.
Belangrijkste dissonante intervallen
- Kleine secunde (16:15)
- Grote secunde (9:8)
- Tritone (=overmatige kwint, bv. C-F#)
- Kleine sept
- Grote sept
To do
Zie ook
Bronnen
- https://nl.wikipedia.org/wiki/Stamtoon
- https://nl.wikipedia.org/wiki/Interval_(muziek)
- https://nl.wikipedia.org/wiki/Prime_(muziek)
- https://nl.wikipedia.org/wiki/Secunde
- https://nl.wikipedia.org/wiki/Undecime
- https://en.wikipedia.org/wiki/Augmented_second
- https://en.wikipedia.org/wiki/Diminished_second
- https://nl.wikipedia.org/wiki/Interval_(wiskunde) - De grenzen van een interval heten eindpunten.
- https://en.wikipedia.org/wiki/Cent_(music)
- https://nl.wikipedia.org/wiki/Cent_(muziek)
- http://www.huygens-fokker.org/docs/intervals.html
- https://opencurriculum.org/5566/consonance-and-dissonance/